谁提供详细的2011广东高考理科数学试题及

2.向量的线性运算

线性回归方程 中系数计算公式

高考数学题讲解广东_广东省高考数学题

高考数学题讲解广东_广东省高考数学题

其中 表示样本均值。

N是正整数，则 … ）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =

A． B. C. D．

2．已知 ∣ 为实数，且 ， 为实数，且 ，则 的元素个数为

A．0B．1C．2D．3

3. 若向量a，b，c满足a∥b且a⊥b，则

A．4B．3C．2D．0

4. 设函数 和 分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A． 是偶函数B． 是奇函数

C． 是偶函数D． 是奇函数

5. 在平面直角坐标系 上的区（1）了解参数方程，了解参数的意义。域 由不等式组 给定。若 为 上的动点，点 的坐标为 ，则 的值为

A． B． C．4 D．3

6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A． B． C． D．

7. 如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A. B. C. D.

8.设S是整数集Z的非空子集，如果 有 ，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集， 且 有 有 ，则下列结论恒成立的是

A. 中至少有一个关于乘法是封闭的

B. 中至多有一个关于乘法是封闭的

C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的

D. 中每一个关于乘法都是封闭的

16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

(一）必做题（9-13题）

9. 不等式 的解集是 .

10. 的展开式中， 的系数是 （用数字作答）

11. 等数列 前9项的和等于前4项的和. 若 ，则k=____________.

12. 函数 在x=____________处取得极小值。

（二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为 和 ，它们的交点坐标为___________.

15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆 外一点 分别作圆的切线

和割线交圆于 , ，且 =7， 是圆上一点使得 =5，

∠ =∠ , 则 = 。

三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。

（1） （本小题满分12分）

已知函数

(1)求 的值；

(2)设 求 的值.

17. 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号 1 2 3 4 5

x 169 178 166 175 180

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；

（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数 的分布列极其均值（即数学期望）。

18.(本小题满分13分)

如图5.在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，

且∠DAB=60 ， ,PB=2,

(1) 证明：AD 平面DEF;

(2) 求二面角P-AD-B的余弦值.

19.(本小题满分14分)

设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切。

（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;

（2）已知点M ，且P为L上动点，求 的值及此时点P的坐标.

20.（本小题共14分）

设b>0,数列 满足a1=b， .

（1）求数列 的通项公式；

（2）证明：对于一切正整数n，

21.（本小题满分14分）

（1）过点 作L的切线教y轴于点B. 证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有

（2）设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠0. 过M(a，b)作L的两条切线 ，切点分别为 ， 与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X.证明：M(a,b) X ;

（3）设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- }.当点(p,q)取遍D时，求 的最小值 （记为 ）和值（记为 ）.

201y 75 80 77 70 811年广东高考理科数学参

一、选择题

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 B C D A C D B A

二、填空题

9. ； 10.84； 11.10； 12.2； 13.185；

14. ； 15. ；

三、解答题

16．解：(1) ;

(2) ， ，又 ， ，

又 ， ，

.17．解：（1）乙厂生产的产品总数为 ；

（3） ， ， 的分布列为

0 1 2

均值 .

18.解：(1) 取AD的中点G，又PA=PD， ，

由题意知ΔABC是等边三角形， ，

又PG, BG是平面PGB的两条相交直线，

，，

，(2) 由（1）知 为二面角 的平面角，

在 中， ；在 中， ；

19．解：（1）两圆半径都为2，设圆C的半径为R，两圆心为 、 ，

由题意得 或 ，

，可知圆心C的轨迹是以 为焦点的双曲线，设方程为 ，则

，所以轨迹L的方程为 ．

（2）∵ ，仅当 时，取＂＝＂，

由 知直线 ，联立 并整理得 解得 或 ，此时

所以 值等于2，此时 ．

20．解（1）法一： ，得 ，

设 ，则 ，

即 ，∴

（ⅱ）当 时，设 ，则 ，

令 ，得 ， ，

知 是等比数列， ，又 ，

， ．

法二：（ⅰ）当 时， 是以 为首项， 为公的等数列，

即 ，∴

（ⅱ）当 时， ， ， ，

猜想 ，下面用数学归纳法证明：

①当 时，猜想显然成立；

②假设当 时， ，则

，所以当 时，猜想成立，

由①②知， ， ．

（2）（ⅰ）当 时， ，故 时，命题成立；

（ⅱ）当 时， ，

，，以上n个式子相加得

，．故当 时，命题成立；

综上（ⅰ）（ⅱ）知命题成立．

21．解：（1） ，

直线AB的方程为 ，即 ，

，方程 的判别式 ，

两根 或 ，

， ，又 ，

，得 ，

．（2）由 知点 在抛物线L的下方，

①当 时，作图可知，若 ，则 ，得 ；

若 ，显然有点 ； ．

②当 时，点 在第二象限，

作图可知，若 ，则 ，且 ；

若 ，显然有点 ；

．根据曲线的对称性可知，当 时， ，

综上所述， （）；

同理点M在直线 上，方程 的两根 或 ，

若 ，则 不比 、 、 小，

，又 ，

；又由（1）知， ；

，综合（）式，得证．

（3）联立 ， 得交点 ，可知 ，

过点 作抛物线L的切线，设切点为 ，则 ，

得 ，解得 ，

又 ，即 ，

，设 ， ，

，又 ， ；

．

广东09年高职高考数学试题

在 中， .

2009广东省高职数学试题

E,F分别是BC,PC的中点.

一、选择题（155=75分）

在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L: .实数p，q满足 ，x1，x2是方程 的两根，记 。

1、设 ，则 （ A ）

A B C D

2、已知 为实数，且 成等比数列，则 （ C ）

A B C D

3、已知函数 （ ，且 ， 是实数）的图像过点 与 ，则 的解析式是（ B ）

A B C D

4、下列向量中与向量 平行的是（ A ）

A B C D

5、函数 是（ A ）

A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数也是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数

6、已知 ，则 （ C ）

A B C D

7、设函数 在区间 内是减函数，则 、 、 的大小关系是（ D ）

A B C D

8、设 均为实数，则 是 的（ C ）

A 充分非必要条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 既非充分也非必要条件

9、已知直线 ，直线 ，则 与 （ B ）

A 相交不垂直 B 相交且垂直 C 平行不重合 D 重合

10、双曲线 的焦距为（ D ）

A B C D

11、已知函数 （ 为实数）的图像以 为对称轴，则 的最小值为（ B ）

A B C D

12、设 ，如果 ，且 ，那么 的取值范围是（ C ）

A B C D

13、已知直线 与圆 交于两点 和 ， 是坐标原点，则 （ B ）

A B C D

14、设 为等数列 的前 项和，且 ，则 （ A ）

A B C D

15、将函数 的图像按向量 平移得到的图像对应的一个函数解析式是（ D ）

A B C D

二、填空题（55=25分）

16、某服装专卖店今年5月推出一款服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多五件，则上市的第7天售出这款服装的件数是_50__.

17、已知向量 ，则向量 的模 ___5__.

18、不等式 的解是 .

19、在 中，如果 的对边分别为 ，且满足等式 ，则 .

20、已知 为实数，椭圆 的一个焦点为抛物线 的焦点，则 2.

三、解答题

21、（12分） 为锐角， ，（1）求 （2）求

解： 为锐角， ，所以 ，

时，

22、（12分）已知小王的移动电话按月结算话费，月话费 （元）与通话时间 （分钟）的关系可青示为函数

，其1月分通话费时间为460分钟，月话费为86元.

（2）若小王2、3月的通话时间分别为300分钟、560分钟，求其2,3月份的移动电话费的总和.

解：（1）由 ，

得解得 ，即

所以 .

（2）2月300分钟，话费为68元

3月560分钟，话费为 元

所以2,3月话费的总和为68+104=172元.

广东高考难度分析,广东高考难度怎么样(难不难)

全国卷古文阅读的分值要比广东卷的多，而古文阅读是广东考生失分比较多的板块，专家建议同学们，在古文阅读方面，加大平时阅读和练习的难度及广度，尤其多练习往日全国卷的题型;此外，平时多读书，尤其是较有深度的论文及文学类文本，提高阅读的质和量;在写作方面，多积累一些文学素养方面的素材。

自从2004年广东省首次获得下发的高考语数英三科自主命题权，一年后实行全部科目自主命题以来，广东的高考试卷难度相比于全国一直处于较低水平，也正因为如此，将在广东施行的全国卷的难度系数，成了此次改革中省内教育相关人士最关注的问题。

(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

据发言人此前透露，明年开始使用的全国试卷是一纲多卷，即同一套考试大纲下存在多份卷子，对于广东省来说，除了出题单位变了之外，其他都没有任何变化。鉴于考试大纲跟现在广东省出题参照的是一样的，因此难度也不会变。同时因为招生是各省份确定的，分数线也是各省份来定的，此次改革并不会影响到高校的录取率。

语文

重视古文阅读提高阅读的广度和深度

既然难度和招生都不会有改变，那么明年的高考中，在试题上究竟会有哪些可能的变化呢?专家认为，年改革，广东省使用的全国卷命题会趋于保守，以免整体成绩起伏过大，对考生造成太大的影响。所以，高考题型设置上，应该也是参考以往广东卷题型居多。

专家们对全国卷和广东卷做了分析比较。“从这几年高考来看，全国卷的语文试题难度是要略高于广东卷的。二者的考纲、题型基本是一样的，别主要在一些细小、的地方，”从课本教材使用、古诗文底蕴和普通话拼音上，广东省的学生会相对处于弱势。

数学

全国卷中档题较多题型构成也不一样

就数学而言，专家做出了“试卷中题型和题量可能有所改变”的猜测，以主客观题为例，广东卷的选择填空占70分，解答题占80分，而全国卷刚好倒过来，选择填空占80分，解答题70分。同时，难度的区分也会更明显，“广东卷容易的题很容易，难的题，尤其是压轴题，可以说是超级难。相比之下，全国卷的中档题多一些。”

专家分析，广东高考数学的6道大题，一般为三角函数、立体几何、概率、数列与不等式、解析几何、函数与导数等。“如果使用全国命题，题型可能会有所改变，但目前还不明朗。考点的分布也可能有所不同。”比如在解答题中，三角和数列，全国卷每年只会在这两个板块中二选一，即考了三角，就不考数列了，而且一般是放在道大题里。而广东卷是三角和数列都会考。广东卷一般是三角函数放在题，数列放在第四题。总体上，全国卷对数列的要求，在大多数情况下，要比广东卷低。“像这样的一些改变，就需要老师和学生在备考中作出适当的调整。”

英语

完形填空和短文改错会更2．一元二次不等式难一点

英语方面，专家认为全国卷和广东卷的难度不相伯仲。但广东卷会比较偏向于学生的实际英语应用能力，这在基础写作和读写任务里面均有体现。写作上面，广东卷考察比较全面，要求较高，对于读写能力的训练更为严格，而在阅读上，虽然广东卷在阅读篇幅和难度上与全国卷相无几，但在语法应用考察上面，全国卷会稍微更难一些。“这种困难，体现在具体题型中，就是考生普遍感到比较头痛的完形填空和短文改错。”另外，广东卷有15分是在听说口语考试里面考察的，而全国卷主要是考察30分的听力。

与此同时，在口语和听力的训练方面，必须更加注重输入，也就是听力能力的培养，多做口语交际的听力练习以及自我语境创作。“新课标全国卷不提倡考察脱离语境的单纯辨音题或语法知识题，因此学习语言更加注重语境的创造了。在听力和改错题的板块，同学们可以稍微留意，做真题并写好详解。”

综合科

难度明显加大越早进入复习阶段越好

语数外三科，专家们都猜测全国卷不会和以往的广东卷有太大改变。但在综合科目上，专家就不这么认为了。以新课标卷为例，新课标卷中，物理所占分值110分而化学是90分，并且总体来说，相比广东卷，新课标理科综合卷大题和双选题较少;其次，在试卷侧重点上，广东卷注重实际的工农业应用，全国卷则注重原理的考察。“原本大家就觉得较难的物理学科的要求更高，甚至包含了不定项，所以就综合而言，全国卷的难度明显增大!”

广东高考难度分析,广东高考难度怎么样(难不难)

（ⅰ）当 时， 是以 为首项， 为公的等数列，

自从2004年广东省首次获得下发的高考语数英三科自主命题权，一年后实行全部科目自主命题以来，广东的高考试卷难度相比于全国一直处于较低水平，也正因为如此，将在广东施行的全国卷的难度系数，成了此次改革中省内教育相关人士最关注的问题。

据发言人此前透露，明年开始使用的全国试卷是一纲多卷，即同一套考试大纲下存在多份卷子，对于广东省来说，除了出题单位变了之外，其他都没有任何变化。鉴于考试大纲跟现在广东省出题参照的是一样的，因此难度也不会变。同时因为招生是各省份确定的，分数线也是各省份来定的，此次改革并不会影响到高校的录取率。

语文

重视古文阅读提高阅读的广度和深度

既然难度和招生都不会有改变，那么明年的高考中，在试题上究竟会有哪些可能的变化呢?专家认为，年改革，广东省使用的全国卷命题会趋于保守，以免整体成绩起伏过大，对考生造成太大的影响。所以，高考题型设置上，应该也是参考以往广东卷题(2)∵Sn=2nan+1-3n2-4n; (3)型居多。

专家们对全国卷和广东卷做了分析比较。“从这几年高考来看，全国卷的语文试题难度是要略高于广东卷的。二者的考纲、题型基本是一样的，别主要在一些细小、的地方，”从课本教材使用、古诗文底蕴和普通话拼音上，广东省的学生会相对处于弱势。

数学

全国卷中档题较多题型构成也不一样

就数学而言，专家做出了“试卷中题型和题量可能有所改变”的猜测，以主客观题为例，广东卷的选择填空占70分，解答题占80分，而全国卷刚好倒过来，选择填空占80分，解答题70分。同时，难度的区分也会更明显，“广东卷容易的题很容易，难的题，尤其是压轴题，可以说是超级难。相比之下，全国卷的中档题多一些。”

专家分析，广东高考数学的6道大题，一般为三角函数、立体几何、概率、数列与不等式、解析几何、函数与导数等。“如果使用全国命题，题型可能会有所改变，但目前还不明朗。考点的分布也可能有所不同。”比如在解答题中，三角和数列，全国卷每年只会在这两个板块中二选一，即考了三角，就不考数列了，而且一般是放在道大题里。而广东卷是三角和数列都会考。广东卷一般是三角函数放在题，数列放在第四题。总体上，全国卷对数列的要求，在大多数情况下，要比广东卷低。“像这样的一些改变，就需要老师和学生在备考中作出适当的调整。”

英语

完形填空和短文改错会更难一点

英语方面，专家认为全国卷和广东卷的难度不相伯仲。但广东卷会比较偏向于学生的实际英语应用能力，这在基础写作和读写任务里面均有体现。写作上面，广东卷考察比较全面，要求较高，对于读写能力的训练更为严格，而在阅读上，虽然广东卷在阅读篇幅和难度上与全国卷相无几，但在语法应用考察上面，全国卷会稍微更难一些。“这种困难，体现在具体题型中，就是考生普遍感到比较头痛的完形填空和短文改错。”另外，广东卷有15分是在听说口语考试里面考察的，而全国卷主要是考察30分的听力。

与此同时，在口语和听力的训练方面，必须更加注重输入(3)会用两角的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。，也就是听力能力的培养，多做口语交际的听力练习以及自我语境创作。“新课标全国卷不提倡考察脱离语境的单纯辨音题或语法知识题，因此学习语言更加注重语境的创造了。在听力和改错题的板块，同学们可以稍微留意，做真题并写好详解。”

综合科

难度明显加大越早进入复习阶段越好

语数外三科，专家们都猜测全国卷不会和以往的广东卷有太大改变。但在综合科目上，专家就不这么认为了。以新课标卷为例，新课标卷中，物理所占分值110分而化学是90分，并且总体来说，相比广东卷，新课标理科综合卷大题和双选题较少;其次，在试卷侧重点上，广东卷注重实际的工农业应用，全国卷则注重原理的考察。“原本大家就觉得较难的物理学科的要求更高，甚至包含了不定项，所以就综合而言，全国卷的难度明显增大!”

求2012年广东数学高考考纲！！

针对这些不同之处，专家建议考生需要在备考过程当中注意对语法的全面梳理和整合，多做语法类型和错题的归集，常常回顾反思。“全国卷近几年的难度比较平稳，建议广东考生在备考的时候多熟悉各地的题型，对不熟悉的题型和知识点进行归整，并提前做好相应的老师答疑工作，不要把难点疑点留到隔天解决。”

（一）

1.的含义与表示

（1）了解的含义，元素与的“属于”关系。

（2）能用自然语言、图形语言、语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

2.间的基本关系

（1）理解之间包含与相等的含义，能识别给定的子集。

（ 2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3.的基本运算

（1）理解两个的并集与交集的含义，会求两个简单的并集与交集。

（2）理解在给定中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用韦恩（Venn）图表达两个简单间的关系及运算。

（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

1.函数

（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用。

(4)理解函数的单调性、(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性含义。

(5)会运用函数的图像理解和研究函数的性质。

2．指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景。

(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

(4)知道指数函数是一类重要的函数模型。

3．对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。

(3)知道对数函数是一类重要的函数模型。

(4)了解指数函数 ( ，且 )与对数函数 (a>0，且a 1)互为反函数。

4．幂函数

(1)了解幂函数的概念。

(2)结合函数 的图像，了解它们的变化情况，

5 ．函数与方程

（1）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。

6.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同 函数类型增长的含义。

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2) 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上 述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求）

(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2．点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：

公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平 行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理：

定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。

定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

(四)平面解析几何初步

1．直线与方程

(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2．圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能 根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3．空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会推导空间两点间的距离公式。

(五)算法初步

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义和算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句

了解几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。

(六)统计

1．随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

2．用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

(2)理解样本数据标准的意义和作用，会计算数据平均数和标 准。知道平均数与标准是样本数据基本的数字特征。

(3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

3．变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

(七)概率

1．与概率

(1)了解随机发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)了解两个互斥的概率加法公式。

2．古典概型

(1)理解古典概型及其概率计算公式。

(2)会计算一些随机所含的基本数及发生的概率。

3．随机数与几何概型

了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1．任意角、弧度

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。

(2)能进行弧度与角度的互化。

2．三角函数

( 1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角 函数的周期性。

(3)理解正弦函数、余弦函数在[0，2 ]上的性质(如单调性、值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在 内的单调性。

(4)理解同角三角函数的基本关系式：

(5)了解函数 的物理意义；能画出函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。

(6)会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

(九)平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

(1)了解向量的实际背景。

(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。

(3)理解向量的几何表示。

(1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义。

(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3．平面向量的 基本定理及坐标表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意义。

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4．平面向量的数量积

(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

5．向量的应用

(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际 问题。

(十)三角恒等变换

1．两角和与的三角函数公式

(1)会用向量的数量积推导出两角的余弦公式。

(2)会用两角的余弦公式推导出两角的正弦、正切公式。

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和、和化积、半角公式，但不要求记忆)。

(十一)解三角形

1．正弦定理和余弦定理。

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

(十二)数列

1．数列的概念和简单表示法

(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。

(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。

2．等数列、等比数列

(1)理解等数列、等比数列的概念。

(2)掌握等数列、等比数列的通项公式与前 项和公式。

(3)能在具体的问题情境中识别数列的等关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

(4)了解等数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系。

( 十三)不等式

了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函 数、一元二次方程的联系。

(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

3．二元 一次不等式组与简单线性规划问题

(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

4.基本不等式：

(1)了解基本不等式的证明过程。

(2)会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

(十四)常用逻辑用语

1、命题及其关系

(1)理解命题的概念。

(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。

2、简单逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非 ”的含义。

3、全称量词与存在量词

(1)理解全称量词和存在量词的意义。

(2)能正确地对含一个量词的命题进行否定。

(十五)圆锥曲线与方程

1、圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质。

(4) 了解圆锥曲线的简单应用。

(5)理解数形结合的思想。

2、曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

(十六)空间向量与立体几何

1、空间向量及其运算

（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直。

2、空间向量的应用

（1） 理解直线的方向向量及其平面的法向量。

（2） 能用向量语言表述直线和直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

（3） 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。

（4） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解空间向量方法在研究立体几何问题中的作用。

(十七)导数及其应用

1、导数的概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景．

(2)理解导数的几何意义．

2、导数的运算

(1)能根据导数的定义求函数y=C(C为常数)，y=x, ，y=x2,y=x3 ， 的导数。

(2)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的符合函数（仅限于形如 的复合函数）的导数。

常见的基本初等函数的导数公式：

（C为常数） （ ）

（ ）

（ ）

常用的导数运算法则

法则1：

法则2：

法则3：

3、导数在研究函数中的应用

(1)了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)。

4、生活中的优化问题

会用导数解决某些实际问题。

5、定积分与微积分基本定理

（1） 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

（2） 了解微积分基本定理的含义。

(十八)推理与证明

1、合情推理与演绎推理

(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单演绎推理。

（3）了解合情推理和演绎推理的联系和异。

2、直接证明与间接证明

(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。

(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程和特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(十九)数系的扩充和复数的引入

1、复数的概念

(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。

(2)了解复数的代数表示法及其几何意义。

2、复数的四则运算

能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

(二十)计数原理

1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

2、排列与组合

（1）理解排列的概念。能利用计数原理推导排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

3、二项式定理

（1）能用计数原理证明二项式定理。

（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

(二十一)概率与统计

1、 概率

（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列队于刻画随机现象的重要性。

（2）了解条件概率和两个相互的概念，理解n次重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题。

（3）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方，并能解决一些实际问题。

（4）利用实际问题的直方图，了解方态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

2、统计案例

了解检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其初步应用。

（2针对这些不同之处，专家建议考生需要在备考过程当中注意对语法的全面梳理和整合，多做语法类型和错题的归集，常常回顾反思。“全国卷近几年的难度比较平稳，建议广东考生在备考的时候多熟悉各地的题型，对不熟悉的题型和知识点进行归整，并提前做好相应的老师答疑工作，不要把难点疑点留到隔天解决。”）回归分析

了解回归分析的基本思想、方法及其简单的应用。

(二十二)坐标系与参数方程

1、 坐标系

（1）理解坐标系的作用。

（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。

（4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。

2、参数方程

（2）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程。

(二十三)不等式选讲

1、 理解的几何意义，并能利用含不等式的几何意义证明以下不等式：

（1）由（1）知点M在直线EF上，方程 的两根 或 ，

（2）

2、 会利用的几何意义求解以下类型的不等式：

3、 证明不等式的基本方法

了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。

数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n，n属于N,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

（1）求 的值.

解：（1）∵Sn=2nan+1-3n2-4n,S3=15;

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质。

∴a1=S1=2a2-3×12-4×1=2a2-7; (1)

∴a1+a2=S2=4a3-3×22-4×2=4a3-20=4(S3-a1-a2)-20=4(15-a1-a2)-20;

∴a1+a2=8; (2)

联立（1）（2）得：a1=3;a2=5

∴a3=s3-a1-a2=15-8=7;

综上所述，解得a1=3,a2=5,a3=7;

∴当n≥2时，Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1); (4)

∴(3)-(4)得：

由（1）猜想an=2n+1,用数学归纳法证明：

Ⅰ：由（1）知，当n=1时，a1=2×1+1，猜想成立；

Ⅱ：假设当n=k时，猜想成立，即ak=2k+1， ，,则当n=k+1时，

这就是说n=k+1时，猜想成立，对一切

，an=2n+1。

数列{An}的前n项和为Sn,满足Sn=2nAn+1-3n^2-4n，n属于N,14年广东高考理科19题有木有大神在啊 求解答

1.不等关系

解：（1）∵Sn=2nan+1-3n2-4n,S3=15;

（2）理解组合的概念。能利用计数原理推导组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

∴a1=S1=2a2-3×12-4×1=2a2-7; (1)

了解下列一些常见的统计方法：

∴a1+a2=S2=4a3-3×22-4×2=4a3-20=4(S3-a1-a2)-20=4(15-a1-a2)-20;

∴a1+a2=8; (2)

联立（1）（2）得：a1=3;a2=5

∴a3=s3-a1-a2=15-8=7;

综上所述，解得a1=3,a2=5,a3=7;

∴当n≥2时，Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1); (4)

∴(3)-(4)得：

由（1）猜想an=2n+1,用数学归纳法证明：

Ⅰ：由（1）知，当n=1时，a1=2×1+1，猜想成立；

Ⅱ：假设当n=k时，猜想成立，即ak=2k+1,则当n=k+1时，

这就是说n=k+1时，猜想成立，对一切

，an=2n+1。

求2012年广东数学高考考纲！！

（2）样品中优等品的频率为 ，乙厂生产的优等品的数量为 ；

（一）

(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

1.的含义与表示

（1）了解的含义，元素与的“属于”关系。

（2）能用自然语言、图形语言、语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

2.间的基本关系

（1）理解之间包含与相等的含义，能识别给定的子集。

（ 2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3.的基本运算

（1）理解两个的并集与交集的含义，会求两个简单的并集与交集。

（2）理解在给定中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用韦恩（Venn）图表达两个简单间的关系及运算。

（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

1.函数

（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用。

(4)理解函数的单调性、(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性含义。

(5)会运用函数的图像理解和研究函数的性质。

2．指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景。

(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

(4)知道指数函数是一类重要的函数模型。

3．对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。

(3)知道对数函数是一类重要的函数模型。

(4)了解指数函数 ( ，且 )与对数函数 (a>0，且a 1)互为反函数。

4．幂函数

(1)了解幂函数的概念。

(2)结合函数 的图像，了解它们的变化情况，

5 ．函数与方程

（1）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

（2）根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。

6.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同 函数类型增长的含义。

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2) 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上 述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求）

(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2．点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：

公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平 行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理：

定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。

定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

(四)平面解析几何初步

1．直线与方程

(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2．圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能 根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3．空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会推导空间两点间的距离公式。

(五)算法初步

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义和算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句

了解几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。

(六)统计

1．随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

2．用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

(2)理解样本数据标准的意义和作用，会计算数据平均数和标 准。知道平均数与标准是样本数据基本的数字特征。

(3)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

(4)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

3．变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

(七)概率

1．与概率

(1)了解随机发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)了解两个互斥的概率加法公式。

2．古典概型

(1)理解古典概型及其概率计算公式。

(2)会计算一些随机所含的基本数及发生的概率。

3．随机数与几何概型

了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1．任意角、弧度

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。

(2)能进行弧度与角度的互化。

2．三角函数

( 1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角 函数的周期性。

(3)理解正弦函数、余弦函数在[0，2 ]上的性质(如单调性、值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在 内的单调性。

(4)理解同角三角函数的基本关系式：

(5)了解函数 的物理意义；能画出函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。

(6)会用三角函数解决一些简单实际问题，了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

(九)平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

(1)了解向量的实际背景。

(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。

(3)理解向量的几何表示。

(1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义。

(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3．平面向量的 基本定理及坐标表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意义。

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4．平面向量的数量积

(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

(4)能运用数量积表示两个向量的（1）性检验夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

5．向量的应用

(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际 问题。

(十)三角恒等变换

1．两角和与的三角函数公式

(1)会用向量的数量积推导出两角的余弦公式。

(2)会用两角的余弦公式推导出两角的正弦、正切公式。

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和、和化积、半角公式，但不要求记忆)。

(十一)解三角形

1．正弦定理和余弦定理。

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

(十二)数列

1．数列的概念和简单表示法

(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。

(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。

2．等数列、等比数列

(1)理解等数列、等比数列的概念。

(2)掌握等数列、等比数列的通项公式与前 项和公式。

(3)能在具体的问题情境中识别数列的等关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

(4)了解等数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系。

( 十三)不等式

了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函 数、一元二次方程的联系。

(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

3．二元 一次不等式组与简单线性规划问题

(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

4.基本不等式：

(1)了解基本不等式的证明过程。

(2)会用基本不等式解决简单的(小)值问题。

(十四)常用逻辑用语

1、命题及其关系

(1)理解命题的概念。

(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。

2、简单逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非 ”的含义。

3、全称量词与存在量词

(1)理解全称量词和存在量词的意义。

(2)能正确地对含一个量词的命题进行否定。

(十五)圆锥曲线与方程

1、圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质。

(4) 了解圆锥曲线的简单应用。

(5)理解数形结合的思想。

2、曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

(十六)空间向量与立体几何

1、空间向量及其运算

（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直。

2、空间向量的应用

（1） 理解直线的方向向量及其平面的法向量。

（2） 能用向量语言表述直线和直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

（3） 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。

（4） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算问题，了解空间向量方法在研究立体几何问题中的作用。

(十七)导数及其应用

1、导数的概念及其几何意义

(1)了解导数概念的实际背景．

(2)理解导数的几何意义．

2、导数的运算

(1)能根据导数的定义求函数y=C(C为常数)，y=x, ，y=x2,y=x3 ， 的导数。

(2)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的符合函数（仅限于形如 的复合函数）的导数。

常见的基本初等函数的导数公式：

（C为常数） （ ）

（ ）

（ ）

常用的导数运算法则

法则1：

法则2：

法则3：

3、导数在研究函数中的应用

(1)了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)。

(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)。

4、生活中的优化问题

会用导数解决某些实际问题。

5、定积分与微积分基本定理

（1） 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

（2） 了解微积分基本定理的含义。

(十八)推理与证明

1、合情推理与演绎推理

(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单演绎推理。

（3）了解合情推理和演绎推理的联系和异。

2、直接证明与间接证明

(1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。

(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程和特点。

（3）数学归纳法

了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(十九)数系的扩充和复数的引入

1、复数的概念

(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。

(2)了解复数的代数表示法及其几何意义。

2、复数的四则运算

能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

(二十)计数原理

1、分类加法计数原理、分步乘法计数原理

理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。

2、排列与组合

（1）理解排列的概念。能利用计数原理推导排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

3、二项式定理

（1）能用计数原理证明二项式定理。

（2）会用二项式定理解决与二项式展开式有关的简单问题。

(二十一)概率与统计

1、 概率

（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列队于刻画随机现象的重要性。

（2）了解条件概率和两个相互的概念，理解n次重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题。

（3）理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方，并能解决一些实际问题。

（4）利用实际问题的直方图，了解方态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

2、统计案例

了解检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其初步应用。

（2）回归分析

了解回归分析的基本思想、方法及其简单的应用。

(二十二)坐标系与参数方程

1、 坐标系

（1）理解坐标系的作用。

（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。

（4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。

2、参数方程

（2）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程。

(二十三)不等式选讲

1、 理解的几何意义，并能利用含不等式的几何意义证明以下不等式：

（1）

（2）

2、 会利用的几何意义求解以下类型的不等式：

3、 证明不等式的基本方法

了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。

谁提供详细的2011广东高考理科数学试题及

线性回归方程 中系数计算公式

其中 表示样本均值。

N是正整数，则 … ）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =

A． B. C. D．

2．已知 ∣ 为实数，且 ， 为实数，且 ，则 的元素个数为

A．0B．1C．2D．3

3. 若向量a，b，c满足a∥b且a⊥b，则

A．4B．3C．2D．0

4. 设函数 和 分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A． 是偶函数B． 是奇函数

C． 是偶函数D． 是奇函数

5. 在平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定。若 为 上的动点，点 的坐标为 ，则 的值为

A． B． C．4 D．3

6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A． B． C． D．

7. 如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A. B. C. D.

8.设S是整数集Z的非空子集，如果 有 ，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集， 且 有 有 ，则下列结论恒成立的是

A. 中至少有一个关于乘法是封闭的

B. 中至多有一个关于乘法是封闭的

C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的

D. 中每一个关于乘法都是封闭的

16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

(一）必做题（9-13题）

9. 不等式 的解集是 .

10. 的展开式中， 的系数是 （用数字作答）

11. 等数列 前9项的和等于前4项的和. 若 ，则k=____________.

12. 函数 在x=____________处取得极小值。

（二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为 和 ，它们的交点坐标为___________.

15.（几何证明选讲选做13. 某数学老师身高176cm，、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.题）如图4，过圆 外一点 分别作圆的切线

和割线交圆于 , ，且 =7， 是圆上一点使得 =5，

∠ =∠ , 则 = 。

三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。

（1） （本小题满分12分）

已知函数

(1)求 的值；

(2)设 求 的值.

17. 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号 1 2 3 4 5

x 169 178 166 175 180

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；

（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数 的分布列极其均值（即数学期望）。

18.(本小题满分13分)

如图5.在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，

且∠DAB=60 ， ,PB=2,

(1) 证明：AD 平面DEF;

(2) 求二面角P-AD-B的余弦值.

19.(本小题满分14分)

设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切。

（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;

（2）已知点M ，且P为L上动点，求 的值及此时点P的坐标.

20.（本小题共14分）

设b>0,数列 满足a1=b， .

（1）求数列 的通项公式；

（2）证明：对于一切正整数n，

21.（本小题满分14分）

（1）过点 作L的切线教y轴于点B. 证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有

（2）设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠0. 过M(a，b)作L的两条切线 ，切点分别为 ， 与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X.证明：M(a,b) X ;

（3）设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- }.当点(p,q)取遍D时，求 的最小值 （记为 ）和值（记为 ）.

2011年广东高考理科数学参

一、选择题

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 B C D A C D B A

二、填空题

9. ； 10.84； 11.10； 12.2； 13.185；

14. ； 15. ；

三、解答题

16．解：(1) ;

(2) ， ，又 ， ，

又 ， ，

.17．解：（1）乙厂生产的产品总数为 ；

（3） ， ， 的分布列为

0 1 2

均值 .

18.解：(1) 取AD的中点G，又PA=PD， ，

由题因此，专家提醒同学们，针对全国高考卷的特点，复习的时候要重视书本概念和知识点，系统梳理考点和知识点，务必保证答题的规范性。另外，尽早进行专题专项训练，可以多做一些其他各省(考全国卷新课标的省份)的模拟题统练;再次，应加大对历年新课标I卷的研究力度，广东高考的试题难度将会向新课标I卷倾斜;一定要密切关注录取政策如何改革。“总的来说，全国卷的特点和难度都是有迹可循的。越早准备，进入高三学习安排，就越游刃有余。”意知ΔABC是等边三角形， ，

又PG, BG是平面PGB的两条相交直线，

，，

，(2) 由（1）知 为二面角 的平面角，

在 中， ；在 中， ；

19．解：（1）两圆半径都为2，设圆C的半径为R，两圆心为 、 ，

由题意得 或 ，

，可知圆心C的轨迹是以 为焦点的双曲线，设方程为 ，则

，所以轨迹L的方程为 ．

（2）∵ ，仅当 时，取＂＝＂，

由 知直线 ，联立 并整理得 解得 或 ，此时

所以 值等于2，此时 ．

20．解（1）法一： ，得 ，

设 ，则 ，

即 ，∴

（ⅱ）当 时，设 ，则 ，

令 ，得 ， ，

知 是等比数列， ，又 ，

， ．

法二：（ⅰ）当 时， 是以 为首项， 为公的等数列，

即 ，∴

（ⅱ）当 时， ， ， ，

猜想 ，下面用数学归纳法证明：

①当 时，猜想显然成立；

②假设当 时， ，则

，所以当 时，猜想成立，

由①②知， ， ．

（2）（ⅰ）当 时， ，故 时，命题成立；

（ⅱ）当 时， ，

，，以上n个式子相加得

，．故当 时，命题成立；

综上（ⅰ）（ⅱ）知命题成立．

21．解：（1） ，

直线AB的方程为 ，即 ，

，方程 的判别式 ，

两根 或 ，

， ，又 ，

，得 ，

．（2）由 知点 在抛物线L的下方，

①当 时，作图可知，若 ，则 ，得 ；

若 ，显然有点 ； ．

②当 时，点 在第二象限，

作图可知，若 ，则 ，且 ；

若 ，显然有点 ；

．根据曲线的对称性可知，当 时， ，

综上所述， （）；

同理点M在直线 上，方程 的两根 或 ，

若 ，则 不比 、 、 小，

，又 ，

；又由（1）知， ；

，综合（）式，得证．

（3）联立 ， 得交点 ，可知 ，

过点 作抛物线L的切线，设切点为 ，则 ，

得 ，解得 ，

又 ，即 ，

，设 ， ，

，又 ， 理解以下性质定理，并能够证明：；

．