高考数学填空题的应对策略_高考数学题型全归纳

从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，用于解答填空题有快、准等优点。故而掌握好该方法并懂灵活应用那是相当不错的。

在高考数学卷中，填空题没有备选可供选择，避免选择项所起的暗示或干扰的作用，消除了考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生真正的数学水平。填空题只要求直接写出结果，不必写出计算、推理或证明过程，其结果必须是数值准确，形式规范，表达式（数）最简，若结果稍有疏漏就不得分。

新高考数学开放题 新高考数学出题

本文以近几年全国各地高考数学题中较为典型的填空题为例，谈谈高考数学填空题的特点及应对策略。

一、高考数学填空题的命题特点

1.注重基础：数学基本概念、公式与定理的广泛应用

随着高考数学试卷整体难度的调整和填空题题量的不断变更，高考数学数学基本概念、基本理论分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。第三：学生和家长，把备选区间里的学校，追个的去分析专业和学校实力。不要怕麻烦，毕竟我们在没做了解之前，可能有些固步自封，忽略了很多优质的好学校和专业。试题也越来越注重考查基础知识和主干知识。题目涉及的内容和背景资料基本上为考生所熟知，例如高考常考的圆锥曲线问题、二项式定理、概率问题等。

2.突出迁移：概念、理论试题的补充扩展

高考数学概念与理论试题重视基础，但不是就基础考基础，而是注重数学概念与理论基础的延伸和拓展，注重将课本理论知识的综合与应用。

3.面向现实：概念、公式及定理的实际应用

高考数学填空题命题不拘泥于大纲，学生注意实际问题，经常用数学视角观察现实问题。这类题注重概率及排列组合的问题。

4.再现探究：理论试题的发展创新

高考数学概念、理论试题在强调知识应用的同时，还尝试对学生拓展性能力和研究性学习的考查，强化对学生获取信息、处理信息、运用信息解决问题的能力的考核。适当增加开放型试题，鼓励有创造性的，要求用研究性的思路考虑问题，提出更优的解决方案。考改试题不具难度但有深度，体现了与课改的一致性，配合和支持了中学新课程改革。

5.体现区分：概念、公式、理论试题的选拔功能

二、应对策略

1.直接法

从题设条件出发，找出相关定义、定理或公式等直接进行求解，准确计算，得出结论。直接法是解填空题最常用的方法之一。

[例1]（2007-全国卷-13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文艺委员，则不同的选法共有 种。

[分析]直接利用排列组合的知识及从题目条件出发，得选法共有C13·A24=36种。

2.特例法

根据题设条件，选取适当的特殊值、特殊图形或特殊情况来进行处理问题，从而得出正确结论。用它解填空题是一种比较快速得到的解法。能利用特殊值法来解的题目，若能找到合适的特殊值，那解起题来将会有事半功倍的效果。

[例2]（2010-重庆文）如图1所示，由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段圆弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上）且半径相等。设第段弧所对的圆心角为?鄣i（i=1，2，3），则cos■cos■-sin■sin■= 。

[分析]从要求的结果来看，结论是的。故可尝试运用特例法。在符合题设条件下,让三段弧弧长相等（即点P为曲线C的中心），三个圆心分别记为O1，O2，O3，三段圆弧长的交点分别记为D，E，F，因为三个圆的半径相等，则O1，D，O2，E，O3，F构成一个正六边形，所以?鄣1，?鄣2，?鄣3均为240°。从而结论就容易求得了，即cos■cos■-sin■sin■=cos■=cos240

=-■。

3.数形结合法

[例3]（2010-四川理-15）如图2所示，二面角的大小是?鄣-l-β的大小是60°，线段AB?奂?鄣，B∈l,AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是 。

[分析] 如图所示，过点A做平面β的垂线，垂足为C，在β内过C做l的垂线，垂足为D。连结AB，由三垂线定理可知AD⊥l，故∠ADC=60°，又由已知，得∠ABD=30°，连结CB，则∠ABC即为AB与平面β所成的角，设AD=2，则AC=■,CD=1,AB=■=4。从而sin∠ABC=■=■。

4.分析推理法

根据题设条件的特征进行观察、分析、推理，从中找出突破口，从而得出结论。

[例4]（2010-重庆理-15）已知函数f(x)满足：f(1)=■，且4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),(x,y∈R)，则f(2010)= 。

[分析]令y=1，则4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)，又f(1)=■，故f(x+1)=f(x)-f(x-1)，从而得f(x+1)=f(x-5)。所以函数f(x)的周期为6。再令x=1,y=0，则有4f(1)f(0)=f(1+0)+f(1-0)，故f(0)=■。从而f(2010)=f(335×6)=f(0)=■。

5.等价转化

从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解。当遇到那些不能用常规方法解时，应该考虑用等价法来解。

[例5]（2010-江苏-12）设x,y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤■≤9，则■的值是 。

6.变形公式法

[例6]（2011-全国卷理-16）在△ABC中，B=60°，AC=■，则AB+2BC的值为 。

[分析]在△ABC中，根据正弦定理■=■=■=2R，其中R为△ABC外接圆的半径。由三角恒等变换，有AB+2BC=2sinC+4sin（120°-C）=4sinC+2■cosC=2■sin（C+φ），C∈（0，■），所以AB+2BC的值为2■。

新高考一卷的难度系数

梯形面积为3(3+6)2/2=18平方厘米

新高考一卷是指根据《普通高中课程方案》统一命制的高考试卷。与传统的高考试卷相比，新高考一卷有以下特点：

1、选考科目增加：新高考一卷除了语文和数学两门必考科目外，还增加了“3+X”选3．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面课科目，其中X表示学生从历史、物理、化学、生物、地理、、技术学科中选择一门或两门作为选修科目。

2、试卷形式更加多样化：新高考一卷采用多种题型组合的方式，既有选择题和填空题等传统题型，也有更多的应用型和探究型题目，如开放性题目、案例分析题、研究性探究题等。

3、考试评价更加综合化：新高考一卷采用综合评价的方式，不仅考查学生的基础知识掌握程度，还注重考查学生的应用能力总体来说，难度不算太高。但需要注意的是，填空题需要一定的基础和熟练度，如果对题型不熟悉或有误解，可能会出错或无法理解。、创新能力和实践能力等综合素质。

高考介绍

高考是指大陆的高等教育招生考试，全名是全国普通高等学校招生统一考试。它是在全国范围内举办的一次综合性考试，用于选拔高中毕业生进入高等院校学习。高考的科目包括语文、数学、外语、物理、化学、生物、、历史和地理九个学科。在流程和考试安排上，高考分为两个阶段，分别是6月的学科考试，主要考察考生的综合素质和学科基础。

高考是教育史上最公平、最重要的考试之一。由于其分数的决定和人才的选拔对于未来的命运非常重要，因此在考前的准备和考试时的表现都非常重要。高考分数通常是考生进入高等院校的主要依据，而高等院校的声誉和排名通常也与高考成绩密切相关。

2022高考新高考1卷难度系数

全国乙卷不是最难的。在很多考生的眼中，全国乙卷非常的难，更有人说全国乙卷是所有高考试卷中最难的，尤其是近几年，考生们都在说全国乙卷“难到哭”，事实真不是这样，其实大家都知道，试卷的难易程度是相对的，并非的。

2022年数学新高考一卷此次考试比往年试题要更加灵活，难度系数：5.0。

( 4 )开放题的 教育 价值

2022年高考数学新高考一卷命题创新试题形式，教学注重培养核心素养和数学能力。增强试题开放性，鼓励学生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题，教学注重培育学生的创新精神。

数学科高考以我国的经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题学生关注建设的成果，增强感。

新高考政策：

新高考政策即公布的新的高考改革政策。作为部署全面深化改革的重大举措之一，关于学习生物科学的基本知识仅仅停留在理解上是不够的，还要能在理解的基础上，应用这些知识去指导生物科学的研究、的生产和人类的生活，必须懂得生物科学知识的实用性和价值。考试招生制度改革的实施意见2014年9月4日正式发布，这也是恢复高考以来最为全面和系统的一次考试招生制度改革。

此轮的改革从考试科目、高校招生录取机制上都做出了重大调整，目的就是探索招生录取与高中学习相关联的办法，更好的推进素质教育，增加学生的选择性，分散考试压力，促进学生全面而有个性的发展。

专家解读高考作文题开放式问题题型应成命题方向

●结合近几年高考试题中情境题的设计规律，未来高考试题将进一步加大情境设题的创新性、开放性和综合性。具体而言，新高考试卷会呈现以下特征：抓基础

潘新和认为，目前的“供料”作文题型只能是一种过渡，其致命弊病是“命意”，是“思想绑架”。而没有“命意”预设的开放式的“问题”作文题型，将成为未来高考作文的基本题型。

人物名片

潘新和 我国语文教育理论家，福建省写作学会会长，曾任福建省高考语文命题专家组、审题组、评价组组长，其代表性专著、120余万言的《语文：表现与存在》风靡语文界。

潘新和说，2014年全国高考作文一律为“供料”作文题型，其基本特点是以材料“命意”。“命意”形态又分为两大类：二元对立与非二元对立。在全国18道作文题中，二元对立题有9道，占了半壁江山，可视为主力题型。

二元对立题近年有卷土重来之势，这表明了对考查辩证思维能力的重视。以往“一点论”的“论点”、“论据”、“论证”三要素的“证明”思维模式，逐渐被“两点论”的辩证分析的“证伪”思维模式所取代，因为“两点论”比“一点论”认知更全面。更重要的是，辩证分析的“证伪”的思维方式，优于化的“证明”的思维方式。

潘新和说，二元对立题与非二元对立题的区别在于：前者材料所含的观点以矛盾的方式呈现，后者材料所含的观点相互间不存在矛盾关系。而辩证思维便是矛盾思维—一分为二、对立统一、转化发展。揭示、分析矛盾，是认知事物的基本要求，是议论类写作的基本能力。也就是说，写好一篇议论文需要具备起码的辩证思维、辩驳说理能力。

二元对立题要寻找材料矛盾

如何写好二元对立题型的高考作文？潘新和说，首先要寻找材料中具有矛盾关系的词（6）解析几何：这个版块我总结了在高考中常考的五种模型：类：直线和曲线的位置关系及向量的计算，这类题目是高考最常见的一类问题，考生应掌握它的通法。第二类：动点问题（消参法），在这里需要强调的是要注意动点所满足的范围限制。第三类：弦长问题（公式法），在这里考生只需要会利用弦长公式就可以了；第四类：对称问题（代换法），即找中点来代换；第五类：中点问题（点法）。解析几何的这道题目往往是整个试卷中计算量的一道题目了，很多同学会做但不会算，这种情况在高考中是很常见的，这就需要我们在平时训练的时候要善始善终，每做一道题就坚持把它算完，长期坚持养成好习惯，运算能力自然就会提高。这五类模型考生都应该重点掌握，高考中尽管解析的难度较大，但万变不离其宗，只要基本模型熟练掌握，应对这道大题还是绰绰有余的。语、观点，或包含着矛盾关系（包括显性的与隐性的.）的内容。可以选择其中一对矛盾作为讨论的论题，也可以以此作为文章的标题。二元对立题型的作文，矛盾是现成的，确定要探讨的矛盾，也就确立了论题。

矛盾分为显性的矛盾（单纯显性矛盾题比较罕见，往往其中也包含着隐性矛盾）和隐性的矛盾（隐喻性的，或从感性内容中抽象概括出某一具有矛盾性的道理。这类题比较多）。

前者如上海卷：你可以选择（或然、可选择）穿越沙漠的道路和方式（手段），所以你是自由（显性）的；你必须（必然、不可选择）穿越这片沙漠（目的），所以你又是不自由（显性）的。

显性矛盾是“自由与不自由”（即自由与限制）；隐性矛盾是“目的与手段、或然与必然、可选择与无可选择”等矛盾。这些都可以作为文章的论题、标题。

后者如福建卷：有些人一提到空谷就想起悬崖峭壁，而另一些人想到的却是栈道桥梁。

这就是隐喻性的。“想起悬崖峭壁”与“想到栈道桥梁”，隐喻：畏惧困难与不畏困难，裹足不前与勇往直前，悲观与乐观，正视困难与无视困难……

关于2021高考将增强试题开放性这件事，你有何看法？

4、命题和阅卷更加公正：新高考一卷强调公正、公开，试卷的命制和阅卷都有明确规定和标准化要求，确保高考评价的公正性和客观性。新高考一卷是普通高中真正意义上的高考试卷，旨在促进中学教育的改革和完善，达到让学生综合素质得到全面发展和需求的要求，同时为学生提供更多的发展机会和选择空间。

我认为这是高考的一种进步，能够激发学生的开放性思维，也让考试题更多元化。

利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：

经过之后 ，教育行业也进行了改革， 迫于不得不进行网上教学，也给传统教育体制注入新的血液，高考就是选拔人才的，考生需要关注重点支持和发展的科技领域。包括：航空航天工程、电子信息、5G 通信、量子计算、新能源、纳米芯片、生物与新医学、自动化、碳中和等。尤其是数学、物理、化学和生物四门科目更将围绕重大的科技前沿和科技成就设题。的应试教育正在一点一点显露弊端，所以增强试题开放性， 有利于锻炼学生思维，更有利于培养人才。

我觉得这个想法很好。增加试题的开放性有助于学生更多的探索学习的乐趣，而不是一味的刷题，只成为了刷题机器。

我觉得有所改进，是不错的，这有利于锻炼学生的开放创新思维，有利于学生的全面综合素质发展。

我觉得特别好，可以增加考生的自我发挥能力，不局限思维。

我挺赞同这个做法。因为试题更开放，更有利于学生抒发自己的观点。

我个人觉得增强试题的开放性比较好，这样更能体现出学生的思维。

如何提高学生分析问题与解决问题的能力

2. 比较与分类

提高学生分析问题与解决问题的能力的方法：

特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。

1、立足新教材，注意挖掘教材的内涵

教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的物，引发学生产生进取心.立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方作适当的补充，如实例引入时，我们适当增加学生比较好理解的实例，教材跨度大的地方，我们依据学生的情况加入过渡知识，如新教材在不讲极限来讲导数，我们便要对教材进行适当的处理.要善于从日常的教学中教会学生学习的方法，培养他们的能力，这就是新教材“新”的地方.

2．重视通性通法教学,学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充．

4．重视解题的回顾

解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器

此次四月调考，生物试题重点考查生物新陈代谢中光合作用与呼吸作用、植物向性运动、细胞分化、植物与动物个体发育、基因结构、染色体变异、种群和生态系统中的基础内容，以及对实验方案的评价、结果和结论的分析判断等，约涉及考纲148个子考点的三分之一，对考纲中理解能力、实验探究能力、获取信息的能力、综合运用能力进行了全面的考查。

●理解能力

理解生物科学的基本概念、原理和规律。所谓理解生物科学的基本概念、原理和规律，就是不但要知道它们的含义，还要知道它们的前因后果、适用条件，以及相关概念之间的联系和区别。如第1、4、5题。

定量描述生物科学的现象和规律。包括用数学知识处理生物问题，以及用简单的图、表和数据描述生命活动的特征等方面。

了解生物科学发展的成就和成果及其对发展的影响。通常这一条内容课本中没有，常出现在报刊杂志和广播电视等媒体中。

●实验与探究能力

生物科学是实验性科学，科学概念、原理和规律都是由实验推导和论证的、实验能力也是学生将来从事科学研究的基础。生物科学的重要知识常伴有实验是现行高中教材的一个重要特点。本目标要求学生了解实验目的、实验原理和实验步骤，会控制实验条件和使用实验仪器，会观察和分析实验现象，解释结果（数据），并得出结论，能够根据要求设计简单的实验方案。

●获取信息■冲刺指南的能力

要读懂生物科学方面的资料，能看懂图表所包含的信息，并能从中找出规律是非常重要的。解答考查这类目标的试题，要求学生能从图表中提取所需的信息，并具备基本的生物科学知识以及判断、推理和计算能力。在阅读资料时，要着重了解所提出的新概念、新理论、新发现、新技术和新方法，同时还要能读懂图示的生物意义，以及有关生物量之间的定性与定量函数关系。

●对生物科学基本知识的综合运用能力

读书：在教师的指导下有重点地读书；读自己认为有缺漏的部分。

读《考试大纲》、找自己有缺陷的知识点复习。

总结：自我归纳总结，及时反馈及时纠错，在心理方面为高考做准备。总结解题经验，探索解题规律，养成良好习惯，提高审题能力和综合分析解决问题的能力。

●重能力

就生物本身的复习而言，一般来说，高三、二阶段按章节理清了知识点，构建知识体系，配合经典的题例，将主干知识、重点知识扩展。考前多进行专题小规模适应性训练、教师应少讲、精讲。

找知识主线、培养学科综合能力

按实验分专题——实验专题

按题型分专题——题型专题

按热点分专题——热点专题

●讲练并重，精讲精练

要坚持讲解与练习有机结合的原则，既不能“以讲”，也不能“以练代讲”，要“精讲精练”，使学生能触类旁通、举一反三。

讲：针对性要强，除重点、关键外，侧重讲单元练习方法和应注意的问题。注意知识的综合交叉，突出能力的培养，培养应变能力。

练：以定时作业为主要的形式，让学生在解题的能力、速度等方面适应高考的要求。抓好运用知识能力的单元、综合训练，题目的难度、梯度应靠拢2006年《考试大纲》的要求，考试内容遵循教学大纲又不拘泥于教学大纲，试题设计注重能力型和应用型。

评：教师讲评应突出重点，重在指导。不是重复、重演一遍，不能以题论题。讲课中，要注意知识的纵横联系和加大覆盖面的教材组织，努力达到举一反三、灵活运用的目的，同时要突出规范表达的训练指导。

新高考命题特点及趋势

要求学生能够根据对问题情境的分析，运用实证数据分析问题和本质的内在联系，进一步考查学生能够运用综合能力，对各类情境中的问题提出合理的解决方案，并实施调研、探究或实验活动的能力。

新高考命题特点及趋势如下：

借助图形进行直观分析，并辅助之以简单计算得出结论。无论是解何种题，数形结合都是比较常用的的方法。

一、、科技、时政和文化紧密围绕热点。

高为6/3=2

考生需要关注时政热点与重大历史。包括：共同富裕、十四五规划、抗疫经验、世界格局、航天技术、报告等重大问题。尤其是语文、历史、地理和四门科目更可能以重大问题为材料素材或题设情境。

二、核心素养和关键能力考查进一步加强。

未来高考试卷将会延续 2023年的高考命题思路，加强对核心素养、关键能力和必备知识三位一体的整体性考查，并从多角度考查考生的逻辑思维、形象思维、抽象思维、总结归纳、演绎推理批判性思维、辩证思维等能力，具体总结为以下几个方面：

(1）高水平阅读与表达。

未来的高考题中，材料信息量、图标内容、数据体量会不断增加，应用类场景会大量出现，考查考生材料阅读理解、知识获取、信息整理与加工、写作表达等能力。

（2）理证分析。

考查学生以已有的信息和条件为基础，通过逻辑分析、思维建模、推理证明得出正确结论的能力，进一步考查学生在面对各种复杂问题时思考、敢于质疑，运用已有知识解决问题的能力。

(3）实证分析。

(4）创新性思维能力。

考查学生运用开放性和创造性的思维方式应对问题，并提出新观点、新方法、新设想，甚至多种合理的解题方案的能力。

（5）跨学科知识。

要求学生在应对跨学科的问题时，能够合理运用各种相关的知识，综合、准确地表达观点。理科试卷还会要求展示正确的解题过程和中间，实验题还需写出正确的实验思路和报告等。

三、新高考题目情境设计越发新颖。

(1）题目涉及的领域增多，包括生产生活、科学与科技、时政热点、民生等各个领域，题目的考查方向更注重理论联系实际，题目的文本体量和范围进一步增大，与文本相关联的信息更加开放和多元化。

(2）科学与科技领域的题目更加靠近前沿，信息维度更加广阔，题干中除了直接提供的信息和知识外，还隐藏更多间接信息、数据和结论。题目可以包含近些年主要的科研成果和应用，要求考生不只是熟悉书本上的知识，还需要通过提取关键信息和数据，运用综合知识进行分析和推理。

（3）图文信息和数据表格的考查难度增加，各学科的知识与能力并行考查。图文和数据是各个学科试卷中的重要组成部分，未来考试中图文信息的增加意味着信息量的广度和深度同时增加，同时更多信息会被隐藏。题目还会呈现跨学科的图书和数据展示，要求考生理解题干情境的设置，快速透过现象看到本质，然后通过建构合理的思路和模型展示解答过程。

总的来说，各学科考查的重点是要求学生在设计新颖的情境下，运用关键能力和学科素养经由思维活动而不是回忆学科知识去解决专业的学科问题，这是未来新高考命题的发展趋势。

数学问题

（7）数列，函数与不等式：这个版块往往考的是压轴题，以不等式的证明为主，难度往往很大，考生在复习备考中应重点积累一些不等式的证明方法，包括放缩法，数学归纳法等等。虽然难度较大，我建议考生采取分步得分，不留空白。对于这部分的复习我建议可以放在后期，5月份之后可以适当看看已经考过的压轴题，开阔思路，对于大部分考生不作重点要求。

根据题2023福建高考数学试题总体来说不难。意的，上底3厘米，下底9厘米，高的算法为（9+3）h/2-9h/2=6，h=4

那么原梯形面积是9+3）4/2=24平方厘米

高二数学竞赛-简单的线性规划问题-数学竞赛.doc

24平方厘米

设梯形 上底为x

下底为y

多做题，养成良好的解题习惯高为h

则有：y-x=6

x-3=0

（x+y）h（1/2)-6= yh(1/2)

解得：x=3 y=9 h=4 S=24

2023年高考全国乙卷数学是否有选考题

数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。

2023年高考全国乙卷数学是否有2. 数形结合的思想选考题如下：

2023年全国乙卷难度属于偏难。

高考试卷难度无法进行量化，只是因人而异，无论是全国甲卷、全国乙卷还是新高考一卷和新高考二卷都没有可比性。虽然没有可比性，但是，大家一致认为，和全国甲卷比，全国乙卷的确难度上要更胜一筹。2023年全国乙卷地区仍然将实行“3+文科综合”或“3+理科综合”。

2023年全国高考试卷类型汇总表：

在2023年高考上总共有7套试卷，分别为全国甲卷、全国乙卷、新高考一卷、新高考二卷，卷、天津卷、上海卷。

全国甲卷：云南、2023年新高考一卷考试题目的难度系数是1.25左右。广西、贵州、四川、。

全国乙卷：河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西。

新高考一卷：山东、福建、湖北、江苏、广东、湖南、河北、浙江。

新高考二卷：海南、辽宁、重庆。

全国乙卷满分为：750分，其中，语文150分、数学150分、外语150分、理科综合、文科综合300分。